Bukti Keabsahan Argumen

Dapat melalui :
1. Tabel Kebenaran
2. Aturan Penyimpulan

Untuk argumen sederhana atau argumen yang premis-premisnya hanya sedikit bukti keabsahan argumen dapat menggunakan tabel kebenaran, namun untuk argumen yang premis-premisnya kompleks harus menggunakan aturan-aturan yang ada pada logika diantaranya aturan penyimpulan.

Contoh :

Buktikan keabsahan argumen

1.  1. p → q

2.  ~ q / ∴ ~p

2.  1. a → b

    2. c → d

3.  ( ~b v ~d ) ∧  ( ~a v ~b )/ ∴ ~a v ~c

Bukti:

Soal no. 1 menggunakan tabel kebenaran

   p    q   ~p   ~q   p → q   [( p → q)  ∧ ~q]   [(p → q) ∧ ~q] → ~p

---------------------------------------------------------------------------

  B    B    S    S       B                  S                          B

  B    S    S    B       S                  S                          B

  S    B    B    S       B                  S                          B

  S    S    B    B       B                  B                          B  

Karena dari tabel kebenaran di atas menunjukkan tautologi, maka argumen sah

Soal no. 2 menggunakan aturan penyimpulan

    1. a → b

    2. c → d

3.  ( ~b v ~d )  ∧ ( ~a v ~b )/ ∴ ~a v ~c

4.  ( a → b )  ∧ ( c → d )   1,2 Conj

5.  ( ~b v ~d )                   3, Simpl

6.  ~ a v ~c                      4,5 DD